الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{3 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2}}{\sqrt{3}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{3 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2}}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{3 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

خطوة 2

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{3 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2}}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{(3 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2}) \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

خطوة 2.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(3 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2}) \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

خطوة 2.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(3 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2}) \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

خطوة 2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{(3 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2}) \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

خطوة 2.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{(3 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2}) \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 2.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(3 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2}) \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 2.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(3 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2}) \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 2.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{(3 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2}) \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 2.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(3 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2}) \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 2.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(3 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2}) \sqrt{3}}{3^{1}}$

خطوة 2.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{(3 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2}) \sqrt{3}}{3}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $3 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2}$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $3$ من $(3 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2}) \sqrt{3}$ .

$\frac{3 ((\sqrt{3} - 2 \sqrt{2}) \sqrt{3})}{3}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\frac{3 ((\sqrt{3} - 2 \sqrt{2}) \sqrt{3})}{3 (1)}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 ((\sqrt{3} - 2 \sqrt{2}) \sqrt{3})}{3 \cdot 1}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(\sqrt{3} - 2 \sqrt{2}) \sqrt{3}}{1}$

خطوة 3.2.4

اقسِم $(\sqrt{3} - 2 \sqrt{2}) \sqrt{3}$ على $1$ .

$(\sqrt{3} - 2 \sqrt{2}) \sqrt{3}$

خطوة 4

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{3} \sqrt{3} - 2 \sqrt{2} \sqrt{3}$

خطوة 5

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt{3 \cdot 3} - 2 \sqrt{2} \sqrt{3}$

خطوة 6

اضرب $- 2 \sqrt{2} \sqrt{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt{3 \cdot 3} - 2 \sqrt{3 \cdot 2}$

خطوة 6.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\sqrt{3 \cdot 3} - 2 \sqrt{6}$

خطوة 7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $3$ في $3$ .

$\sqrt{9} - 2 \sqrt{6}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2}} - 2 \sqrt{6}$

خطوة 7.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$3 - 2 \sqrt{6}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$3 - 2 \sqrt{6}$

الصيغة العشرية:

$- 1.89897948 \dots$